Николай Федорович родился в семье крестьянина в с. Корякино Татищевского района Саратовской области. После окончания средней школы в 1941 г. поступил в Саратовский мединститут, но в 1942 г. был призван в армию и направлен в Куйбышевскую военно-медицинскую академию. После расформирования академии был направлен в Киевское военно-медицинское училище, которое окончил в 1943 г. (в Свердловске) в звании младшего лейтенанта медицинской службы.
С 1943 по 1946 год находился в рядах Советской армии. Воевал в должности старшего фельдшера, а затем командира санитарного взвода 246-го гвардейского полка. В воспоминаниях Николай Фёдорович отмечал, что приходилось делать все. Во время больших боёв выносил с поля боя раненых. Нередко здесь же, не только оказывал первую помощь, но и удалял осколки, пули. Дошел до Берлина, был ранен. За воинскую доблесть был награждён 5 медалями: «За отвагу», «За боевые заслуги», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.». «В боях за Советскую Родину младший лейтенант Митряков Николай Фёдорович 24.04.1945 г. был легко ранен (сквозное осколочное ранение левой стопы)». Однако это «легкое ранение» дало о себе знать в зрелом возрасте.
После демобилизации в 1946 году он вернулся на 2-й курс лечебного факультета в Саратовский медицинский институт, который закончил с отличием. Но от предложения остаться в аспирантуре отказался, и в 1951 году был направлен по распределению главным врачом в Байкаловскую районную больницу Тюменской области. Проработал он там недолго – на новом месте молодой врач сразу проявил себя в качестве хорошего профессионала и талантливого хирурга, и был переведен в областной центр, в Тюменскую областную больницу, где вскоре возглавил хирургическое отделение.
Николай Федорович провел около 420 опытов на животных, пытаясь найти рациональный способ ушивания культи бронха при удалении лёгкого так, чтобы не было осложнений. Был на учёбе в Ленинграде у академика Ф.Г. Углова. Он стал основоположником торакальной хирургии в Тюменской области. За короткий срок в областной клинической больнице успешно провел около 300 операций на легких. С 1959 года Н.Ф. Митряков начал делать операции на сердце. Ветеран Тюменского мединститута, заведующая кафедрой топографической анатомии и оперативной хирургии З.Н. Залетова вспоминала выступление профессора М.П. Вилянского на заседании хирургического общества в г. Омске «Я вернулся из Тюмени. Это небольшой провинциальный городок, но какие там врачи. Н.Ф. Митряков блестяще оперирует на легких, И.К. Швайгерт (хирург областного противотуберкулезного диспансера, затем заведующий курсом туберкулеза Тюменского мединститута – Г.Ш.) также успешно оперирует при туберкулезе легких по разработанной им методике. У меня такое впечатление, что я побывал в большом центре торакальной хирургии».
Н.Ф. Митряков представил в 1963 году к защите кандидатскую диссертацию «К методике обработки культи бронха при радикальных операциях легких». Диссертация оказалась столь содержательной, что Ученый Совет межинститутского хирургического общества АМН СССР предложил автору после соответствующих доработок, представить диссертацию на соискание доктора медицинских наук, что и было сделано в том же году.
В 1965 г. Николай Федорович был избран доцентом вновь организованной кафедры факультетской хирургии Тюменского мединститута, с 1967 г. по 1976 г. – профессором и заведующим кафедрой госпитальной хирургии, а затем профессором кафедры. В последние годы работал старшим научным сотрудником ЦНИЛ (до 1981 г.). Под его руководством выполнены ряд кандидатских диссертаций и докторская. В 1974 г. был открыт первый в Тюменском мединституте Совет по защите кандидатских диссертаций – по хирургии. Николай Федорович был председателем областного научного общества хирургов, членом правления Всесоюзного научного общества хирургов. Им опубликовано более 60 научных работ.

В мирное время награждён 4 медалями и 2 знаками, в т. ч. «За доблестный труд» и знаком «Отличнику здравоохранения». Ему объявлена благодарность Министра здравоохранения РСФСР.
Татищевский край 